Simetria en 3D: Poliedres Regulars

Anteriorment hem vist  la simetria que es pot ver al pla, però ara volem anar un pas més enllà i estudiar la simetria en 3D als poliedres regulars.

En principi, no serà una tasca molt complicada perquè polígons regulars hi ha molts, de fet, infinits. Però, poliedres regulars només hi ha 5, els anomenats cossos platònics, que són el tetraedre, el hexaedre o cub, el octaedre, el dodecaedre i el icosaedre.

(Amb el desenvolupament podeu intentar construir-los)

Començarem per el més senzill a simple vista, el tetraedre. Aquest poliedre té 24 simetries possibles ja que té divers eixes al voltant dels quals pot girar.

Quant al cub, aquest poliedre posseeix un total de 48 simetries possibles. 

Pel que fa al octaedre, també té 48 simetries possibles ja que el cub i el octaedre són figures duals (i això significa que tenen el mateix nombre de simetries).

També són duals entre sí les dues figures que resten : el dodecaedre i el icosaedre. Sabríeu dir quantes simetries tenen?